数学科学源于生产实践，是人类智慧的结晶与人类文明的象征。作为人类最原始的创造，只有音乐堪与数学媲美。古中国的河图，洛书，先、后天太极八卦图及《易经》是世界科学史上最重要的科学之谜之一，抓住了象数学就是抓住了太极八卦科学，太极八卦是宇宙科学。点、线、圆是几何科学的三大要素，点是字宙万物之源。

《系辞上》：“易有太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”。依照“易无极—无极生太极—太极生两仪—两仪生四象—四象生八卦”的顺序演绎变化，利用尺规就能准确地画出太极八卦图。

太极八卦图反映的宇宙及其宇宙物普遍具四大同一性：相斥性、相依性、对偶性和无穷运动性。由此产生五条性质定理：

定理1：内极点的无穷移动与弧长对应相等不变性；

定理2：极割线无穷旋转与对应定比分割不变性；

定理3：内易圆与极切线相对于极割线割截无穷互倒不变性；

定理4：卦限区间无穷变化与对应相似不变性；

定理5：极心面的无穷旋转区间与数量关系对应相等不变性。

太极八卦数学科学性在《解圆学》中具体而集中的体现：等分性、定比分性、互倒性、幂根性，由此并揭示出数学科学具有对偶性、直观性、抽象性、逻辑性与精确性等五大特性。

八卦数论：在太极八卦数学科学中并不是难以置信的“玄学”问题，研究数论问题的三十“地数”数系（实为公差30的等差数列），其中有八个素合数数系。八个素合数系具有奇妙的积幂性质与求和性质，利用它们可以研究素数分布、素数的判定、合数筛法等重大问题，最终用《易经》的理念与数学科学思想证明了世界数学难题“哥德巴赫猜想”。

在研究自然数的正整次幂时，人们发现了正整幂数尾的四象性，可称之为数尾定理，进而证明了另一世界数学难题“费马大定理”。